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CPUをつくってみたい1

こんばんは。今宵は良い満月が出ていて、不思議な気分にさせられますね。

大学では「電子工学演習第二」なるものがあって、CMOSで物理的に論理回路を設計するということをやっています。発表に備えて私も夜通しワークステーションと睨めっこしました……

そこかしこで評判になっている『CPUの創りかたCPUの創りかた』を生協で買い、「せっかくのこの機会だからCPUをつくろう!」と意気込んでいたんですが、そんなに甘くはないですね。

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定積分と面積

ちょっと放っておいたうちに、いくつかコメントをいただきました。こんなブログでもマトモに読んでくれる人もいて、内心、びっくりしています。。

数IIではブラックボックスになっている「定積分の計算方法」について取り扱ってみました。なぜ定積分が不定積分で計算できるのかについて、微分と積分の定義からスタートして説明しています。

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高校物理から - 電場と電位

現行の高校物理では、磁気の単元が物理Iに移り、電気の単元は物理IIに移されています。微積分を使わずに定性的な理解を目指すためには、中学で勉強した「磁界」との連結を強めたほうが効果的だからでしょう。

一つ前の課程では、電気は物理IBで磁気が物理IIに配分されていました。力学が終わると普通は電気の勉強が始まりますが、いきなりワケのわからない単語が登場します。

  • 電場(電界)
  • 電位(静電ポテンシャル)

この単語がすぐに理解できましたか?ここでいう「理解できた」というのは、ほかの人に「電場とは~こういうものだ」と言える、ということですよ?

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高校の数学IIIは破綻している

風邪もだいぶ良くなってきました。来週の火曜日から中間試験が始まります。とりあえずドイツ語はまともに勉強しなければならないでしょうけど、あとの科目はそこそこの勉強で優になるんじゃないでしょうか。全部で7科目しかないので、かなりラクです。

高校で数学を全部勉強した人は、三角関数導関数ももちろん習っています。

三角関数の導関数

この公式はどのように導かれたか覚えていますか?

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Scilabを使ってみよう3 - 強制振動

これまでScilabを使って、ばねの振動運動の計算をやってきました。今回のテーマは強制振動です。強制振動のことがわかれば、ばね振子の問題は卒業といってよいでしょう。

下の図のように問題を設定することにしましょう。

強制振動

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Scilabを使ってみよう2 - 摩擦のある振動

またもやScilabを使って物理の問題を考えることにします。数学が難しいときには工夫してコンピュータで計算する、というのが科学の常識です。

下の図のように、摩擦が働く床上に物体があり、ばねで壁につながれています。摩擦の大きさは速さに比例すると考えましょう。このとき、物体はどのように振動するのかを考えてみましょう。

振動の設定

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Scilabを使ってみよう1

下の図のように、摩擦のない床の上にある物体がばねで壁につながれているとします。このとき物体に働く力はばねの弾性力だけということになります。

単振動

高校物理でも定番の単振動の問題です。すでにわかっていることですが、改めて物体がどのような運動をするのかを数値解析ツールScilabを使って調べてみることにしましょう。

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マクスウェル分布 - 平均速さ編

今度はちゃんと統計力学でいうところの、マクスウェルの速度分布のグラフを描いてみました。横軸が速さ、縦軸が確率密度(分子の相対数)になっています。

速度分布式

見やすさだけを考えればやっぱり前回の確率密度関数のほうがいいかもしれませんね。でも物理的意味は断然こちらのほうがわかりやすいです。以下にRのスクリプトを示します。摂氏温度の値を色々変えてグラフを描いてみました。

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